Magnus y la teoría de la comba

Cuando la pelota gira sobre sí misma en vuelo, su trayectoria se curva en la misma dirección de su spin. Ello ocurre debido a una fuerza perpendicular a su movimiento: la sustentación. Ésta, que ya había sido apreciada por Newton, y discutida por un ingeniero de artillería británico, Benjamin Robins, en 1742, fue estudiada por primera vez en detalle por el físico y químico alemán Heinrich Gustav Magnus, 110 años antes de que Leonel Sánchez la utilizara en Arica.

Nacido en Berlín en 1802, Magnus fue un lúcido profesor universitario, cuyas clases se llenaban de entusiastas estudiantes. Era esencialmente lo que llamaríamos un científico aplicado, alguien al que le gustaba implicarse en los problemas derivados de la actividad de una fábrica o de un taller, antes que en aquellos de corte más académico. Su interés en el tema provino, de hecho, de su afán por entender las trayectorias curvas de las balas de cañón que tenían spin. Hoy este fenómeno se conoce como efecto Magnus.

Este efecto tiene distintos orígenes. Uno de ellos es el principio de Bernoulli, que dice que los fluidos disminuyen su presión a mayores velocidades. Si una pelota está girando, arrastrará con ella la capa de aire que está en contacto con su superficie. Es lo que ocurre, por ejemplo, con esa enorme pelota rotante en la que vivimos, la Tierra, y la capa de aire cercana a su superficie, la atmósfera. De no ser así, experimentaríamos vientos de intensidad aterradora: la superficie de la Tierra se debe mover (en el Ecuador) a más de 1.500 km/h para completar su giro en un día. Si la atmósfera no girara con la Tierra, arrastrada por ella, la furia de Eolo no dejaría nada en pie. Una caminata por las calles de Quito en un día calmo es suficiente para desterrar esta posibilidad.

Cuando la velocidad del balón es suficientemente grande, el aire se desordena, la cabellera se despeina. Pasamos a un régimen turbulento.

A diferencia de la Tierra que surca el vacío, la pelota se mueve por el aire, a través de la atmósfera. Así, la que golpeó Leonel con el borde externo de su zurda salió de su botín girando sobre sí misma en el sentido contrario al de las agujas del reloj (vista desde arriba). Si el giro no hubiese sido de unas 10 vueltas por segundo, la comba habría resultado muy pronunciada. En el lado izquierdo de la pelota, el arrastre va en la misma dirección del viento que pasa sobre ella. En el lado derecho es al revés. La velocidad del viento que experimenta la pelota será, por lo tanto, menor del lado derecho, donde el arrastre empuja el aire hacia adelante. De acuerdo con el principio de Bernoulli, la presión será mayor de este lado y el balón será empujado por la propia atmósfera hacia la izquierda. Yashin, la mítica araña negra, que vio salir la pelota en dirección al centro del arco, probablemente pensó que el impacto que todo Chile contemplaba con máxima tensión, había salido con un spin algo más moderado y que, por lo tanto, no le alcanzaría con los favores de Magnus.

Turbulencias y folha seca

Leonel Sánchez no parecía inquieto por una posible insuficiencia de la comba. Su diálogo mudo con la atmósfera tenía otra sorpresa reservada: la turbulencia. Pensemos, por ejemplo, en el humo de un cigarrillo. Éste sube en una columna recta y delgada, hasta que a cierta altura, de manera repentina, el orden se termina. El humo forma remolinos, se desordena y se dispersa. Técnicamente se dice que pasó a un régimen turbulento. De modo similar, a velocidades suficientemente bajas, el aire que pasa por la superficie de la pelota en movimiento lo hace de modo ordenado. Se mueve como una larga y peinada cabellera alrededor de ésta. Cuando la velocidad de la pelota es suficientemente grande, en cambio, el aire se desordena, la cabellera se despeina. Pasamos a un régimen turbulento. El roce con el aire disminuye enormemente en esta situación. Así, si el tiro es suficientemente violento, y el de Leonel lo fue, la pelota frenará mucho más lentamente de lo usual. Como si la atmósfera, respetuosa, le cediera el paso. Su trayectoria resultará poco intuitiva para el espectador: durante una fracción de segundo viajará sin disminuir su velocidad de forma apreciable. Así lo puede atestiguar el defensor de la izquierda de la barrera, quien vio pasar un misil sobre su cabeza, apenas 3 décimas de segundo después del impacto.

Yashin, quizás el mejor arquero de todos los tiempos, hizo un balance que estimó favorable. La pelota no llevaba un spin demasiado grande y la potencia del disparo la enviaría, con toda seguridad, por encima del travesaño. Pero el comportamiento de la atmósfera es mucho más complejo. Al perder la pelota un poco de velocidad, llegará un momento en que la transición al régimen no turbulento o laminar, ocurrirá indefectiblemente. El roce crecerá repentinamente a valores muy altos y la pelota sentirá como si el aire se transformara en miel. Se frenará tan rápidamente que alcanzará a bajar antes de salir de la cancha, como una hoja seca de otoño. Inventada poco antes por Waldir Pereira, el inolvidable Didí del Brasil de Pelé, esta técnica de disparo fue perfeccionada por algunos de sus compatriotas, como Zico o Juninho Pernambucano. Por la similitud mencionada, se la denominó folha seca. El disparo de Leonel bajó súbitamente y se alejó de Yashin rumbo al primer palo, describiendo una maliciosa curva que la llevó lejos de su alcance. Siguiendo la trayectoria que llamara la atención de Newton, a la que Leonel añadió una pizca de la otoñal receta brasileña, la pelota se coló en la portería soviética ante el estupor y la perplejidad de su legendario arquero.

Es difícil imaginar los pensamientos de Leonel a las 14:41 del 10 de junio de 1962. Es fácil, sin embargo, adivinar aquello en lo que no pensaba. No pensaba que si le pegaba con el borde externo la pelota adquiriría spin en contra de las agujas del reloj, girando una media docena de veces por segundo mientras volaba. No pensaba que a la velocidad que la pateó, las turbulencias disminuirían mucho el roce con el aire, ni que ésa fuera la causa por la que la pelota parecería un proyectil imparable que pasaba por arriba y a la derecha de la barrera. No pensaba en que al bajar la velocidad, las turbulencias cesarían, permitiendo al aire frenar rápidamente al balón, originando una abrupta caída. Que, además, el efecto Magnus -potenciado por la sequedad atmosférica- curvaría la trayectoria hacia la derecha del sorprendido Yashin, quien sólo alcanzaría a verla pasar a su lado, clavándose en el primer palo. Tuvo, sin embargo, la sabiduría del que juega con esas entelequias diariamente, aun sin nombrarlas. El resultado, después de todo, sería el mismo. Gol de Chile. Justicia divina.

*José Edelstein, Departamento de Física de Partículas Universidad de Santiago de Compostela; y Andrés Gomberoff, Departamento de Física UC.